据我国《婚姻法》以及婚姻法司法解释之相关规定，李某虽然与王某持续、稳定地共同居住，但这种同居关系不完全具备合法婚姻的构成要件，两人不是夫妻，属于同居关系，王某对李某的遗产无继承权。王某虽无继承权，但两人在同居生活期间，双方共同所得的收入和购置的财产，与夫妻共同财产没有本质区别，应按共同共有处理，同居双方应当平等、不分份额的享有所有权。现李某去世，同居关系终止，王某原则上有权要求均等分割同居期间的财产，也应均等承担同居期间的债务。李某的两名子女，只有在分割了王某的财产后，才能继承李某的遗产。