答：根据《中华人民共和国土地管理法》第三十四条、第四十五条的规定，国家实行基本农田保护制度。征收基本农田的应当由国务院批准。所以省人民政府无权批准征收你家承包的基本农田。
 
   法律依据： 
   中华人民共和国土地管理法
   第三十四条　（第一款）国家实行基本农田保护制度。下列耕地应当根据土地利用总体规划划入基本农田保护区，严格管理：
　　（一）经国务院有关主管部门或者县级以上地方人民政府批准确定的粮、棉、油生产基地内的耕地；
　　（二）有良好的水利与水土保持设施的耕地，正在实施改造计划以及可以改造的中、低产田；
　　（三）蔬菜生产基地；
　　（四）农业科研、教学试验田；
　　（五）国务院规定应当划入基本农田保护区的其他耕地。
　　第四十五条　（第一款）征收下列土地的，由国务院批准：
　　（一）基本农田；
　　（二）基本农田以外的耕地超过三十五公顷的；
　　（三）其他土地超过七十公顷的。